Act.3 eje 2- Reto Matemático

Planteamiento - Reto matemático:

 Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Primer momento.- Elementos del problema:

1.- Telsita

2.- Thalesa

3.- Hipotenusia

4.- Aritmética

5.- Restarin

 

 

 

  Segundo momento 2.- Determinación del proceso a utilizar y desarrollo:

Elementos		Elimina
v  Telsita		Números pares.
v  Thalesa	Añade los múltiplos de 5
v  Hipotenusia	Toma números pares eliminados por Telsita
v  Aritmética		Elimina múltiplos de 6 y 8
v  Restarin		No le agradan los números primos mayores de 7, y elimina todos aquellos que tienen como divisor alguno de estos.

 

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

 

 

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

v  Números eliminados.- Núm. Pares en color amarillo.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

 

 

 

 

 

 Thalesa que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

1		3		5		7		9	10
11		13		15		17		19	20
21		23		25		27		29	30
31		33		35		37		39	40
41		43		45		47		49	50
51		53		55		57		59	60
61		63		65		67		69	70
71		73		75		77		79	80
81		83		85		87		89	90
91		93		95		97		99	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v  Múltiplos de 5 en color azul.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado (Los números pares), y se los pasa a Aritmética.
 

	2		4		6		8
	12		14		16		18
	22		24		26		28
	32		34		36		38
	42		44		46		48
	52		54		56		58
	62		64		66		68
	72		74		76		78
	82		84		86		88
	92		94		96		98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v  Números pares eliminados los toma Hipotenusia y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque los considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin

v  Multiplos de 6: 12-18-24-30-36-42-48-54-60-66-72-80-88-96
v  Multiplos de 8: 16-24-32-40-48-56-64-72-80-88-96

 

2		4		6		8
12		14		16		18
22		24		26		28
32		34		36		38
42		44		46		48
52		54		56		58
62		64		66		68
72		74		76		78
82		84		86		88
92		94		96		98

 

 

 

 

 

 

 

 A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

2		4		6		8
		14
22				26		28
		34				38
		44		46
52						58
62						68
		74		76		78
82		84		86
92		94				98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v  Números primos mayores a 7: 11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89-97

v  Divisores de los números primos mayores a 7: 22/11, 44/11, 26/13, 52/13, 78/13, 34/17, 68/17, 38/19, 76/19, 46/23, 92/23, 58/29, 62/31, 74/37, 82/41, 86/43, 94/47

v  Divisores eliminados de números primos mayores a 7 en color amarillo.

3.- Presentación de los elementos del problema y su desarrollo.

Después de identificar el problema y analizar los elementos y la característica que  cada uno posee observamos que el desarrollo que me lleva a la solución sigue el siguiente proceso:

Elementos	Agrega	Elimina
1.- Telsita	Queda con 50 tarjetas; (Números impares)	Desecha 50 Números pares.
2.- Thalesa	Añade los múltiplos de 5 a las 50 tarjetas que le pasó Telsita, teniendo un total de 60 tarjetas.
3.- Hipotenusia	Se queda con los números pares excepto los múltiplos de 5, un total de 40 tarjetas.	Como está enojada con Telsita y Talesa elimina los números impares y los múltiplos de 5.
4.- Aritmética		Elimina múltiplos de 6 y 8, y le quedan 25 tarjetas, que pasa a Restarin.
5.- Restarin		No le agradan los números primos mayores de 7, y elimina todos aquellos que tienen como divisor alguno de estos y se queda con 8 tarjetas.

 

Restarín hace un recuento de las tarjetas que le quedan:

Tarjetas: 2-4-6-8-14-28-84-98
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
R= 8 tarjetas
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R= 98
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?
Comprender el problema, en verdad no le entendía nada.
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?
Si, seguí el proceso aplicando el método de Polya.

Paso 1, lo leí como 10 veces el hasta entenderlo, después como dice el método de Polya, me pregunté; ¿Qué debo calcular?

Paso 2, Elaboré un plan para responder mi pregunta y fuí investigando acerca de los números, planteándome:

·         1).- Identificar los Números pares e impares.

·         2).- Ubicar de los múltiplos de 5.

·         3).- Identificar de los múltiplos de 6 y de 8.

·         4).- Ubicar los números primos mayores de 7 y sus divisores.

Paso 3, Apliqué mi plan, identificando cada uno de los componentes del problema y realicé tablas en donde eliminaba o incorporaba de acuerdo a lo que me solicitaba.

Paso 4, Al aplicarlo, lo hacía y me salían errores, porque no me convencía el resultado que tuve que ir corrigiendo, hasta que lo fui resolviendo paso a paso, como; ¿mi resultado satisface las condiciones del problema? ¿Dan respuesta a todas las preguntas planteadas en el problema? Y una vez que logré resolver cada pregunta supe que era el método correcto.

Fuentes consultadas:

www.google.com

Lerdo, I.N. (2011). Juegos de todo el mundo: juegos con cerillas y palillos [Museo del juego]. Recuperado de http://museodeljuego.org/wp-content/uploads/contenidos_0000001237_docu1.pdf

Descripción de la actividad.- http://207.249.20.87/admision2014/file.php/64/Contenido-Eje-2/v2/U01.html#actividad2